题目内容
如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则（ ）
A．mA一定小于mB
B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB
D．EkA一定大于EkB
【答案】分析：设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小，再进一步比较动能大小．
解答：
解：A、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有：
故：
同理，有：
由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A正确；
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
C、小球摆动过程机械能守恒，有
，解得
，由于A球摆到最低点过程，下降的高度△h较大，故A球的速度较大，故C正确；
D、小球摆动过程机械能守恒，有mg△h=EK，故
Ek=mg△h=mgL（1-cosθ）=
L（1-cosθ）
其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：
Ek=
L（1-cosθ）=
其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确；
故选ACD．
点评：本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解．
解答：
解：A、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图根据平衡条件，有：
故：
同理，有：
由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A正确；
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
C、小球摆动过程机械能守恒，有
，解得，由于A球摆到最低点过程，下降的高度△h较大，故A球的速度较大，故C正确；D、小球摆动过程机械能守恒，有mg△h=EK，故
Ek=mg△h=mgL（1-cosθ）=
L（1-cosθ）其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：
Ek=
L（1-cosθ）=其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确；
故选ACD．
点评：本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解．
练习册系列答案
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| B、qA一定大于qB | ||||
| C、vA一定大于vB | ||||
| D、EkA一定大于EkB |