Question

一匀强磁场，其方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向，后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P点到O点的距离为L，如图3所示.不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.

Answer 1

见　试题分析
【试题分析】

（1）因带电粒子做匀速圆周运动，其轨迹如图4实线圆弧所示.

（2）由题意可知，粒子在磁场中的轨迹圆心必在y轴上，且P点在磁场区之外.过P沿速度方向作反向延长线，它与x轴相交于Q点，作过O点与x轴相切且与PQ相切的圆弧，切点A即为粒子离开磁场的点，过A点作PQ的垂线交OP于点即O′，O′点即为圆弧轨迹的圆心.
（3）由几何关系得 L=3r.
（4）由向心力公式可知
                 qvB=m

解得B=
因图4中OA的长度即为圆形磁场区的半径R，由图中的几何关系可得 R=L.