行星的质量为m′.一个绕它做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为R.周期是T.试用两种方法求出卫星在轨道上的向心加速度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

行星的质量为m′，一个绕它做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为R，周期是T，试用两种方法求出卫星在轨道上的向心加速度。

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寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标．为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做匀速圆周运动的向心力的大小
（2）该卫星的运行周期．

天文学家通过对某颗行星进行观测，发现有一颗卫星环绕它做匀速圆周运动，其轨道半径为R，周期为T，已知引力常量为G，求：
（1）卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小；
（2）该行星的质量为M．

寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标．为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小；
（2）卫星的运行速度．

某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：
（1）该行星两极的重力加速度；
（2）该行星“赤道”上的重力加速度；
（3）要从该行星表面发射一颗质量为m₀的“近地卫星”，至少应该补充多少机械能？

某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知万有引力常量为G．
（1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R₁，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V₁
（2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R₂，周期为T₂试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m_卫．