Question

2．如图所示，a、b是一对平行金属板，板长及ab间宽均为d，板间存在着方向竖直向下的匀强电场及方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向射入，若撤去磁场，电场保持不变，则带电粒子进入后将向上偏转，并恰好从a板的右边边缘飞出，若撤去电场，磁场保持不变，则带电粒子进入后将向下偏转，并恰好从b板的右边边缘处飞出，现电场和磁场同时存在，下面的判断中哪个是正确的（　　）

• A． 带电粒子将作匀速直线运动
• B． 带电粒子将偏向a板一方作曲线运动
• C． 带电粒子将偏向b板一方作曲线运动
• D． 无法确定带电粒子作哪种运动

Answer 1

分析 粒子进入电场与磁场的复合场后，会受到向上电场力qE和向下的洛伦兹力Bqv．若电场力大于洛伦兹力，则粒子会偏向a板，做曲线运动．若电场力小于洛伦兹力，则粒子会偏向b板，做曲线运动．

解答 解：只有电场时，粒子做类平抛，设半间距离为d，板长为L，有：
qE=ma…①
$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at² …②
L=v₀t…③
由①②③得：
qE=$\frac{md{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$ …④
只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，设运动半径为R，有：
Bqv₀=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ …⑤
由几何关系知：
R²-L²=（R-$\frac{d}{2}$）…⑥
由⑤⑥联立得：
Bqv₀=$\frac{md{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}+\frac{{d}^{2}}{4}}$ …⑦
对比④⑦知：
qE＞Bqv₀，电场力大于洛伦兹力，故向a板偏转做曲线与动．
故选：B．

点评 本题综合了电场、磁场、类平抛、圆周运动等内容，具有一定的综合性．解决此类问题的关键是判断洛伦兹力和电场力的大小．