题目内容

18．晨晨同学利用如图所示的装置探究动能定理，ABC为在B点平滑连接的斜槽装置，AB倾斜，BC水平．该同学操作如下：
A．安装好斜槽装置，并调节斜槽末端C点的切线水平
B．将一木板竖直放置在斜槽末端的前方水平距离为d处固定，在木板上依次固定好白纸、复写纸
C．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度h，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y．
D．改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量．
（1）若不计小球与斜槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，验证动能定理成立的关系式是h=$\frac{{d}^{2}}{4y}$（用图中己知物理量和测量的物理量表示）．
（2）在满足（1）问的条件下，若想利用图象直观得到实验结论，应以h为横坐标，以$\frac{1}{y}$为纵坐标，描点作图．
（3）锐锐同学受到同学的启发，利用此装罝来测量小球与斜槽之间的动摩擦因数μ，锐税同学在晨晨同学测量的基础上只需要再测量一个物理量即可，则此物理量为小球释放点与斜槽末端的水平距离x．

分析 （1）求出小球从斜槽下滑过程中重力做功的大小，结合平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即从斜槽下滑到底端的末速度，通过合力功等于动能的变化量得出验证动能定理成立的关系式．
（2）要通过图象直观地得到实验结论，需作出线性关系图线，结合（1）中的关系式得出纵坐标的物理量．
（3）对全过程运用动能定理，通过动摩擦因数的表达式分析需要测量的物理量．

解答 解：（1）不计小球与斜槽之间的摩擦，小球下滑h高度，重力做功为mgh，
根据$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，则小球滑动底端时的速度为：v=$\frac{d}{t}=d\sqrt{\frac{g}{2y}}$，
则动能的变化量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m•{d}^{2}\frac{g}{2y}$=$\frac{mg{d}^{2}}{4y}$．
则验证动能定理的表达式为：mgh=$\frac{mg{d}^{2}}{4y}$，
即h=$\frac{{d}^{2}}{4y}$．
（2）利用图象直观得到实验结论，需通过线性关系图线分析，可知以h为横坐标，以$\frac{1}{y}$为纵坐标描点作图．
（3）根据动能定理知：$mgh-μmgcosθ\frac{h}{sinθ}-μmgx′=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
因为$cosθ•\frac{h}{sinθ}+x′=x$，x表示小球释放点与斜槽末端的水平距离，
则有：$mgh-μmgx=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
可知测出小球释放点与斜槽末端的水平距离x，即可得出动摩擦因数的大小．
故答案为：（1）h=$\frac{{d}^{2}}{4y}$，（2）$\frac{1}{y}$，（3）小球释放点与斜槽末端的水平距离x．

点评 本题通过平抛运动探究动能定理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式求出平抛运动的初速度是关键．知道通过图线得出物理规律，一般都是作出线性关系图线．

练习册系列答案
相关题目
8．质量为m=1kg的物体从空中自由下落，下落第二秒内重力做功为150J； 下落第三秒末重力做功的功率是300W；物体在下落第四秒内过程中动能增加了350J．（g取10m/s2）
9．霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0，k均为常数），将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）．当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上的上、下表面的电势差U也不同．则（　　）
A．磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度$\frac{△U}{△t}$越大
C．若图中霍尔元件是电子导电，则上表面电势高于下表面电势
D．电流I取值越大，上、下表面的电势差U越小
6．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，已知它们都在向右运动，则它们受到的摩擦力的大小关系是（　　）
A．三者相同B．甲最大C．乙最大D．丙最大
13．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知（　　）
A．乙球运动时，线速度大小为6m/sB．甲球运动时，角速度大小为2rad/s
C．甲球运动时，线速度大小不变D．乙球运动时，角速度大小不变
3．如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，运动半径RA＞RB，下面两物块运动情况比较，正确的是（　　）
A．线速度vA＜vBB．角速度ωA＜ωBC．向心加速度aA＞aBD．向心力FA＜FB
10．2015年3月，美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将陨落在水星表面，工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氮气来提升轨道．如图所示，设释放氮气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氮气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力．则下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同
B．探测器在轨道Ⅰ上A点运行速度小于在轨道Ⅱ上B点速率
C．探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率
D．探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能和动能都减少
7．如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面射出．求：
①光在该介质中的速度大小；
②光束射出部分的柱面面积S．
8．如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F＜mg）作用下静止于斜面上．若减小力F，则（　　）
A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变
C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对地面的支持力压力减小

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网