Question

中国女子冰壶队近年来在国际比赛中取得了令人鼓舞的成绩．如图是冰壶赛道的简易图，A点表示发球点，B为释放点，C为对方的营垒中心．假如比赛时队员从A点对冰壶施加一个恒定的推力，使冰壶从静止开始运动，到B点时撤掉推力，冰壶靠惯性继续前进，直到停在对方的营垒中心C．设A、C间距离为x=52m，冰壶与地面间的动摩擦因数μ=0.1，冰壶的质量为m=20kg，我方运动员对冰壶施加的推力F=52N，求：（g取10m/s²）
（1）冰壶在力F作用过程中发生位移x_l的大小；
（2）撤去力F后冰壶继续滑动的时间t．

Answer 1

分析：（1）分别对A到B段和B到C段运用动能定理求出冰壶在力F作用过程中发生位移x_l的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去力F后的加速度，结合位移时间公式求出冰壶继续滑动的时间．

解答：解：（1）对A到B段运用动能定理得：（F-μmg）x_l=

1

2

m v²            
对B到C段运用动能定理得：-μmg（x-x_l）=0-

1

2

m v²   
联立解得：x_l=20m      
（2）在B到C段，根据牛顿第二定律得：μmg=ma            
解得a=1m/s²          
根据x-x_l=

1

2

at²      
代入数据解得 t=8s      
答：（1）冰壶在力F作用过程中发生位移x_l的大小为20m．（2）撤去力F后冰壶继续滑动的时间为8s．

点评：本题考查了动能定理和牛顿第二定律以及运动学公式的综合，对于第1问，也可以对全过程运用动能定理求解，在运用动力学求解时，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．