Question

15．如图所示，在“3•11”日本大地震的一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资．假设物资的总重量为G₁，圆顶形降落伞伞面的重量为G₂，有8条相同的拉线与物资相连，另一端均匀分布在伞的边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{12}$
• B． $\frac{\sqrt{3}（{G}_{1}+{G}_{2}）}{12}$
• C． $\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{8}$
• D． $\frac{{G}_{1}}{4}$

Answer 1

分析 物资受本身的重力及8根丝线的拉力而处于平衡状态，将丝线的拉力分解为水平和竖直两个方向上的分力，则竖直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：设每段拉线的张力为F_T，则每段拉线在竖直方向上的分力为F_Tcos30°，由平衡条件得8F_Tcos30°=G₁，解得F_T=$\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{12}$，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题注意8根绳子在竖直方向上的分力均是相同的，而向上的合力与向下的重力一定是大小相等、方向相反的．