Question

20．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，固定在相距为r的两个位置，带电量分别为+q和-q，它们之间相互作用力的大小为F，有一个不带电的与A、B完全相同的金属球C，C跟A、B依次接触一次后拿开．那么，
（1）B球最后带电量是多少？
（2）A和B之间的相互作用力大小是多少？

Answer 1

分析 完全相同的带电金属球相碰时，总电量平分．分两种情况：第一情况，C先与A接触再与B接触；第二情况，C先与B接触再与A接触，分别求出A、B两球的带电量，再由库仑定律研究后来A、B间的作用力的大小可能值．

解答 解：（1）若C先与A接触再与B接触，A的带电量为+$\frac{q}{2}$，B的带电量为$\frac{\frac{q}{2}-q}{2}$=-$\frac{q}{4}$
（2）根据库仑定律，
C与A、B接触前：F=$\frac{k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
C与A、B接触后：F′=$\frac{k•\frac{q}{2}•\frac{q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$F
答：（1）B球最后带电量是-$\frac{q}{4}$；
（2）A和B之间的相互作用力大小是$\frac{1}{8}$F．

点评 本题是库仑定律的应用问题，关键确定小球接触后的电量，基本题，只要细心，定会正确解答．