Question

如图，质量为m的A物放在质量为M倾角为θ光滑的斜面B上，斜面B置于光滑的水平地面上，若水平向左推B物，且使A、B相对静止，则推力大小为

 

；若水平向右推A物，且使A、B相对静止，则推力大小为

 

．

Answer 1

分析：先隔离对A分析，求出加速度的大小，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出推力F的大小．

解答：解：若水平向左推B物，且使A、B相对静止，对A分析，
根据牛顿第二定律得，
A的加速度a=

mgtanθ

m

=gtanθ．
因为整体具有相同的加速度，
则推力F₁=（M+m）a=（M+m）gtanθ．
当水平向右推A物，且使A、B相对静止，
对A，根据牛顿第二定律得，
F-Nsinθ=ma，
Ncosθ=mg
则F-mgtanθ=ma
对整体分析F=（M+m）a，
联立两式解得F=

(M+m)mgtanθ

M

．
故答案为：（M+m）gtanθ，

(M+m)mgtanθ

M

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．