Question

12．距水平地面高度均为h处有A、B两小球，相距为L，在将A球以水平速度v₀沿两球连线方向抛向B球的同时，B球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 若以A球为参考系，则B球做自由落体运动
• B． 两球一定能在空中相撞
• C． 若两球在空中相撞，则v₀²=$\frac{{L}^{2}g}{2h}$
• D． 若两球能相撞，则相撞时两球的速度变化量均为$\frac{Lg}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 A球做平抛运动，B球做自由落体运动，抓住两球之间的距离变化分析以A球为参考系，B球的运动规律．相遇时，A球的水平位移为L，若在空中相遇，此时下落的高度小于等于h．

解答 解：A、A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球始终在同一水平面上，可知以A球为参考系，B球做匀速直线运动，故A错误．
B、当A球下降高度为h时，水平位移可能小于L，则两球不会在空中相遇，故B错误．
C、若两球在空中相遇，则相遇的时间t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，此时$h≥\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则${{v}_{0}}^{2}≥\frac{{L}^{2}g}{2h}$，故C错误．
D、若两球相撞，运动的时间为$\frac{L}{{v}_{0}}$，因为两球的加速度均为g，则速度变化量均为$△v=gt=\frac{gL}{{v}_{0}}$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式分析判断，难度不大．