Question

如图，在同一水平面的两导轨相互平行，相距2m并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒将获得2m/s²的加速度（g取10m/s²） 求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）导轨与金属棒间动摩擦因素．

Answer 1

分析：先根据金属棒匀速运动求出所受摩擦力的大小，然后结合牛顿第二定律对加速运动时列方程；利用匀速运动时摩擦力等于安培力求出摩擦因数．

解答：解：（1）匀速运动时安培力等于摩擦力   f=BI₁L     ①
加速运动时由牛顿第二定律可知   BI₂L-f=ma    ②
联立①②代入数据得：B=1.2T
（2）匀速运动时f=BI₁L=1.2×5×2N=12N
f=μN     
 N=mg   
联立以上方程，代入数据得μ=

f

mg

=

12

3.6×10

=0.33
答：（1）磁场的磁感应强度为1.2T；（2）导轨与金属棒间动摩擦因素为0.33．

点评：本题考查了受安培力作用下的牛顿第二定律，解决方法和力学部分一样，难度不大．