题目内容
回旋加速器中磁场的磁感应强度为1 T.用以加速α粒子时，电极应采用多大频率的交变电流？α粒子回旋的周期是多少？如果α粒子在轨道半径是1 m时被导出，它具有的能量是多少电子伏?
7.67×106 Hz 1.3×10-7s 48.2 MeV
解析:
α粒子在回旋加速器的D形盒内做半圆周的匀速圆周运动，洛伦兹力提供它所需要的向心力，即qvB=mv2/r，则v=qBr/m.
α粒子的回旋频率(运动频率)为：
f回=v/2πr=qB/2πm
=2×1.6×10-19×1/(2×3.14×4×1.66×10-27) Hz=7.67×106 Hz
电极应采用的交变电流频率必须等于α粒子的回旋频率，所以也等于7.67×106Hz
α粒子的回旋周期为：
T=1/f回=1/7.67×106 s=1.3×10-7s.
当α粒子轨道半径是1 m时，其速率为：v=2πrf回=2×3.14×1×7.67×106 m/s=4.82×107 m/s
则其动能为：Ek=
mv2
=×4×1.66×10-27×(4.82×107)2 J
=7.71×10-12 J=48.2 MeV.
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