Question

7．物体在一条直线上沿某方向做减速运动，依次经过A、C、B三个位置，已知从A到C和从C到B的时间相等，经过A、B两点的速度分别为v_A和v_B，经过C点时的瞬时速度为v_c=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$，且在AC段做加速度大小为a₁的匀减速运动，在CB段做加速度大小为a₂的匀减速运动，则a₁和a₂的大小关系为（　　）

• A． a₁＜a₂
• B． a₁=a₂
• C． a₁＞a₂
• D． 条件不足无法确定

Answer 1

分析 物体的运动时间△t相等，由a=$\frac{△v}{△t}$可知，速度变化量△v越大，加速度越大，速度变化量越小，加速度越小，比较速度的变化量大小，然后判断加速度大小关系．

解答 解：根据题意从A到C的时间和从C到B的时间相等，所以加速度的大小由速度变化量决定，
即比较：v_C-v_A与v_B-v_C的大小，速度变化量大，加速度大，
物体做减速直线运动，v_A＞v_C＞v_B，由数学关系知：$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$-v_A-（v_B-$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$）＜0，
即：v_C-v_A＜v_B-v_C，则a₁＜a₂，故A正确；
故选：A．

点评 此题主要是数学知识在物理中的应用，注意加速度的概念应用，速度变化量等于加速度乘以时间即可．