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17.一个静止的质量为M的不稳定原子核,放射出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对原子核的速度为v0,则原子核剩余部分的速率等于多少?

分析 原子核衰变的过程可以认为系统动量守恒.由于该题给出的粒子速度是相对原子核的速度,所以需要先确定粒子和剩余部分相对地的速度.再根据动量守恒定律列出等式.

解答 解:规定质量为m的粒子的速度方向为正,设粒子和剩余部分相对地的速度分别为v1、v2
由动量守恒定律得:
0=mv1+(M-m)v2
又知v0=v1-v2
联合以上两式解得:v2=-$\frac{m}{M}{v}_{0}$
答:原子核剩余部分的速率等于$\frac{m}{M}{v}_{0}$

点评 本题属于反冲运动现象的问题,遵循动量守恒定律,关键是确定好粒子和剩余部分相对地的速度.应用动量守恒定律时,各个速度是对同一参考系的.

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