题目内容
15．
一辆汽车沿平直公路运动，它的速度-时间图象如图所示，在0～t0和t0～3t0两段时间内汽车的（ ）| A． | 加速度大小之比为2：1 | B． | 位移大小之比为1：3 | ||
| C． | 平均速度大小之比为2：1 | D． | 平均速度大小之比为1：2 |
分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．
解答 解：A、设汽车的最大速度为v．
根据速度图象的斜率等于加速度大小，则汽车在0～t0和t0～3t0两段时间内，加速度大小之比为：a1：a2=$\frac{v}{{t}_{0}}$：$\frac{v}{2{t}_{0}}$=2：1．故A正确．
B、根据“面积”等于位移大小，则位移之比为x1：x2=$\frac{1}{2}$vt0：$\frac{1}{2}$v•2t0=1：2．故B错误．
CD、平均速度大小之比为 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1．故CD错误．
故选：A
点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．
练习册系列答案
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”表示）（请画在图1方框内）
如图 （a）所示为某金属热电阻R随摄氏温度t变化的关系图象，图中R0表示0℃时的电阻值，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池、电流表、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图（b）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻温度计”． （已知：R0=9.0Ω； k=1.0Ω/0℃； 电流表满偏电流Ig=30mA； 电流表内阻Rg=80Ω； 电源内阻 r=1.0Ω； 电源电动势 E=3.0V ）
某天体A有两个卫星P和Q，在A的万有引力作用下P和Q在同一平面内绕A沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为rP：rQ=1：4，如图所示．
20．如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
（2）表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2L}$
（3）由表中数据，在图中的坐标纸上作出a～F关系图线；
（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
（2）表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2L}$
| 序号 | F（N） | vB2-vA2（m2/s2） | a（m/s2） |
| 1 | 0.60 | 0.77 | 0.80 |
| 2 | 1.04 | 1.61 | 1.68 |
| 3 | 1.42 | 2.31 | |
| 4 | 2.62 | 4.65 | 4.84 |
| 5 | 3.00 | 5.49 | 5.72 |
（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
如图所示，PQ和MN是固定于水平面内间距L=1.0m的平行金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计．两相同的金属棒ab、cd放在轨道上，运动过程中始终与轨道垂直，且接触良好，它们与轨道形成闭合回路．已知每根金属棒的质量m=0.20kg，每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值R=1.0Ω；金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.20，且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，取重力加速度g=10m/s2．
如图所示，小球a、b分别系于不可伸长的细线Oa、Ob一端，细线Oa、Ob的另一端系于O点，两球之间栓接一根劲度系数为k的水平轻质弹簧，细线Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线Oa的长度为l，小球b的质量为m，重力加速度为g．求：
18．一物体作直线运动的v-t图线如图所示，则（ ）
| A． | 前3s内和前5s内位移不相等 | B． | 前6s内位移为3m | ||
| C． | 第2s末物体的加速度改变方向 | D． | 第4s末物体的速度改变方向 |