Question

5．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L₁：L₂=3：4，则它们的电阻之比R₁：R₂为（　　）

• A． 3：4
• B． 9：16
• C． 16：9
• D． 4：3

Answer 1

分析 两根电阻丝的材料和质量均相同，故密度和体积相同，根据V=Sl，长度与截面积成反比；然后根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$分析电阻的比值．

解答 解：两根电阻丝的材料和质量均相同，故密度和体积相同，它们的长度之比L₁、L₂为3：4，根据V=Sl，截面积之比S₁：S₂=4：3；
根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$，两电阻丝的电阻之比为：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{ρ\frac{{L}_{1}}{{S}_{1}}}{ρ\frac{{L}_{2}}{{S}_{2}}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}×\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$=$\frac{9}{16}$
故选：B

点评 本题关键根据电阻定律列式求解，记住公式R=ρ$\frac{L}{S}$即可，基础题．