Question

1．如图所示，质量为m=2kg的物体，从高为h=2m，倾角为30 ^O的斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，已知物体与斜面间的摩擦力为6N，求：物体由顶端运动到底端
（1）重力做功；
（2）摩擦阻力做功；
（3）总功；
（4）到达斜面底端时，重力的功率．

Answer 1

分析 通过受力分析求得各力，然后利用W=Fxcosθ求得恒力做功，利用动能定理求得下滑到斜面底端的速度，根据P=Fv求得重力的瞬时功率

解答 解：（1）重力做功W_G=mgh=2×10×2J=40J
（2）磨擦力做功${W}_{f}=-f•\frac{h}{sin30°}=-6×\frac{2}{0.5}J=-24J$
（3）支持力与位移垂直，故不做功，故总功W=W_G+W_f=16J
（4）根据动能定理可知下滑到斜面底端的速度为v，则$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}m/s=4m/s$
重力的瞬时功率P=mgvcos60°=2×10×4×0.5W=40W
答：（1）重力做功为40J；
（2）摩擦阻力做功为-24J；
（3）总功为16J；
（4）到达斜面底端时，重力的功率为40W．

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ