Question

14．如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R．t=0时刻线圈平面与纸面重合．则（　　）

• A． 线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i=$\frac{BSω}{R}$cosωt
• B． 线圈中电流的有效值为I=$\frac{BSω}{R}$
• C． 线圈中电流的有效值为I=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• D． 线圈消耗的电功率为P=$\frac{（BSω）^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 先写出交流电的表达式，再根据峰值与有效值的关系判断电流有效值和小球消耗的功率．

解答 解：A、线圈所围面积为S，角速度是ω，所以线圈产生的交流电的最大值是：BSω，线圈从中性面的位置开始计时，所以时刻t线圈中电流的瞬时值i=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{BSω}{R}$sinωt，故A错误；
B、C：线圈中电流的有效值I=$\frac{\sqrt{2}}{2}•{I}_{m}=\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{BSω}{R}$．故B错误，C正确；
D、线圈消耗的电功率P=$\frac{{I}^{2}}{R}$=$\frac{（BSω）^{2}}{2R}$，故D正确；
故选：CD

点评 该题考查正弦式交流电的产生的原理，正确写出交流电表达式是解决本题的关键，题目难度不大．