Question

右图所示，磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD，框电阻不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab，金属丝质量m=0.2g，电阻R=0.2Ω，不计阻力，（取g=10m/s²），求：
（1）金属丝ab匀速下落时的速度v_m．
（2）金属丝ab匀速下落时电路中的电功率．

Answer 1

分析：（1）由安培力公式求出安培力，金属丝匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件可以求出此时的速度．
（2）由电功率公式可以求出电功率．

解答：解：（1）金属丝受到的安培力：F=BIL=

B2L2vm

R

，
金属丝匀速下落，处于平衡状态，由平衡条件得：
mg=

B2L2vm

R

，
解得：v_m=

mgR

B2L2

=

0.2×10-3×10×0.2

0．12×0．12

=4m/s；
（2）金属丝匀速下落时，电路电流：
I=

BLvm

R

=

0.1×0.1×4

0.2

=0.2A，
电路中的电功率：
P=I²R=0.2²×0.2=8×10^-3W；
答：（1）金属丝ab匀速下落时的速度为4m/s；
（2）金属丝ab匀速下落时电路中的电功率为8×10^-3W．

点评：本题考查了求金属丝的速度、电路电功率，应用平衡条件与电功率公式即可正确解题；求电路电功率时，也可以应用能量守恒定律求解．