题目内容

如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=103T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°以v0=4m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2=2500N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10m/s2．
求：（1）O点到P点的距离s1；
（2）小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2．
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（1）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N；
电场力F1=Eq=0.1N
即G=F1，故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动．
根据牛顿第二定律可知Bqv0=m
v20
R

解得：R=
mv0
Bq
=1m
由几何关系得：s1=
2
R=
2
m；
（2）带电小球在C点的速度大小仍为v0=4m/s，方向与水平方向成45°．
由于电场力F2=Eq=0.1N
与重力大小相等，方向相互垂直，
则合力的大小为F=0.1
2
N，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中作平抛运动．
建立如图所示的坐标系，沿y方向上，小球的加速度a=
F
m
=10
2
m/s2；
位移y=
1
2
at2
x方向上有小球的位移x=v0t
由几何关系可知：y=x
即
1
2
at2=v0t，
解得：t=0.4
2
s
由几何关系可知，Q到P点的距离为s2=
2
x=3.2m．

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练习册系列答案
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（8分）如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点后落在地面C处.不计空气阻力,求:

(1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;
(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

（8分）如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点后落在地面C处.不计空气阻力,求:

(1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;

(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

 

（8分）如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:

(1)小球通过B点的速度;

(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

(3)比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:

1.小球通过B点的速度;

2.小球落地点C与B点的水平距离s;

3.比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?

 

 

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:

1.小球通过B点的速度;

2.小球落地点C与B点的水平距离s;

3.比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?

 

 

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