题目内容
一束初速为零电子流经过加速电压为U1的电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间距d，极板长L．如果电子恰打在平行板边缘，电子的电量为e，质量为m，则（1）电子从加速电场出来时的速度？
（2）电子在偏转电场中的运动时间？
（3）两极板上所加电压U2和电场强度E各是多少？
（4）若在偏转电场右侧S处有一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的P点，求偏移量OP的大小．
分析：（1）电子在加速电场中，电场力做功qU1，引起动能的变化，根据动能定理求解电子从加速电场出来时的速度．
（2）电子在偏转电场中，水平方向做匀速直线运动，由t=
公式求出时间．
（3）电子恰打在平行板边缘时，竖直位移等于
，根据牛顿第二定律和位移公式结合求解E，U2=Ed．
（4）电子飞出电场后做匀速直线运动，根据三角形相似法求出偏移量OP的大小．
（2）电子在偏转电场中，水平方向做匀速直线运动，由t=
| x |
| v |
（3）电子恰打在平行板边缘时，竖直位移等于
| d |
| 2 |
（4）电子飞出电场后做匀速直线运动，根据三角形相似法求出偏移量OP的大小．
解答：解：
（1）电子在加速电场中，根据动能定理得，
qU1=
m
得，v0=
=
（2）在偏转电场中，电子运动时间t=
=L
（3）由题，y=
，又y=
at2，a=
，
联立得到，E=
所以 U2=Ed=
（4）设偏移量OP的大小为Y．根据推论可知，电子离开电子时速度的反向延长线交水平位移的中点，由三角形相似得
=
得到，Y=
答：
（1）v0=
（2）t=
=
L
（3）E=
=
（4）op=
（1）电子在加速电场中，根据动能定理得，
qU1=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
得，v0=
|
|
（2）在偏转电场中，电子运动时间t=
| L |
| v0 |
|
（3）由题，y=
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
联立得到，E=
| 2U1d |
| L2 |
所以 U2=Ed=
| 2U1d2 |
| L2 |
（4）设偏移量OP的大小为Y．根据推论可知，电子离开电子时速度的反向延长线交水平位移的中点，由三角形相似得
| y |
| Y |
| ||
|
得到，Y=
| (L+2s)d |
| 2L |
答：
（1）v0=
|
（2）t=
| L |
| v0 |
|
（3）E=
| U2 |
| d |
| 2U1d |
| L2 |
（4）op=
| (L+2s)d |
| 2L |
点评：本题加速与偏转的组合题，动能定理、牛顿第二定律和运动学结合求解是常用的方法，常规题．
练习册系列答案
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一束初速为零的电子流在经U=5.0×104V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0com，求：
的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距
，板长
，求：
，电子质量
。结果保留两位有效数字。)