题目内容
假如在月球上发射一颗人造月球卫星，测出卫星环绕月球飞行的周期为T，设卫星到月球表面的距离与月球半径相比可以忽略，并忽略其他星球对卫星的引力，卫星的运动可近似为匀速圆周运动，已知万有引力恒量为G，可求得月球的平均密度为
．
| 3π |
| GT2 |
| 3π |
| GT2 |
分析：研究卫星环绕月球飞行根据万有引力提供向心力列出等式，根据密度的定义式求解．
解答：解：研究卫星环绕月球飞行根据万有引力提供向心力列出等式，
=m
解得：M=
研究卫星环绕月球飞行根据万有引力提供向心力列出等式，所以r=R
根据密度定义式得
ρ=
=
=
故答案为：
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
研究卫星环绕月球飞行根据万有引力提供向心力列出等式，所以r=R
根据密度定义式得
ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
故答案为：
| 3π |
| GT2 |
点评：解决该题关键是根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量，在根据密度定义式求解．向心力的公式需根据题目所求解的物理量列出．
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