题目内容
【题目】如图所示，将一质量为m得小环套在一半径为R的“半圆形”金属轨道上，并将轨道固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直半径OD夹角为60°．现将两根原长为R、劲度系数
的弹性轻绳一端固定在小环上，另一端分别固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，不计一切摩擦，重力加速度为g．将小环由A点正下方的C点静止释放，当小环运动到金属轨道的最低点D时，求：
（1）小环的速率v；
（2）金属轨道对小环的作用力F的大小．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）在CD点，弹性绳的弹能相等，由机械能守定可得：
得：
（2）在D点时，AD段弹性绳的伸长量
，BD段性绳弹力为0，
则AD段弹性绳张力
在D点时，设导轨对圆环的作用力F是向上的支持力
圆环的向心力方程：
得：
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