题目内容

7．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，有人设想要打穿地球从中国建立一条通过地心的孔径大小可忽略的光滑隧道直达巴西．如只考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体的加速度（　　）
A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大

分析 抓住物体在中心位置的加速度以及初末状态的加速度，判断物体加速度的变化．

解答 解：物体在地球表面，加速度$a=\frac{F}{m}=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$，在地心处，物体所受万有引力的合力为零，则加速度为零，可知物体的加速度先减小后增大，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题通过特殊位置法分析判断，抓住初末状态和地心处的加速度大小，从而分析判断，难度不大．

练习册系列答案
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17．如图所示，内壁光滑的导管弯成半径R=0.25m的圆轨道，且竖直放置，轨道两侧有竖直的光滑挡板．已知圆轨道质量M=0.3kg，质量m=0.2kg的小球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，求此时小球速度大小．（圆轨道半径远大于小球半径，重力加速度g=10m/s2）
18．做平抛运动的物体的运动规律可以用如图所示的实验形象描述．小球从坐标原点O水平抛出，做平抛运动．两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子．影子1做匀速运动，影子2做自由落体运动．
15．物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示，下列表述正确的是（　　）
A．在0～1s 内，物体做加速运动，合外力做负功
B．在1～3s 内，物体做匀速运动，合外力做正功
C．在3～7s 内，合外力做功为零
D．在0～5s 内，速度变化量为零，合力的平均功率为零
2．两个物体a、b沿同一条直线运动，它们的位移时间图象如图所示，关于这两个物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．a做匀减速运动，b做匀加速运动
B．两物体速度大小为va＜vb
C．两物体由同一位置开始运动，但物体b比a迟2s才出发
D．在t=3s时刻a、b恰好相遇
12．一辆小轿车在一条平直的公路上由静止启动，驾驶员通过控制车内的加速踏板使其牵引力保持恒定，F牵=4.8×103N，直至最大功率．已知该车的总重量（含车上人员）为m=1.2×103kg，发动机最大功率Pm=96kW．小轿车所受阻力恒为其重力的0.2倍．g=10m/s2，
（1）该车在这条平直路上行驶时能达到的最大速度；
（2）5s末该车发动机的瞬时功率．
6．如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在木板的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和木板之间的滑动摩擦力为f，物块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是（　　）
A．恒力F所做的功为FL
B．物块到达木板最右端时，木板具有的动能为fL
C．物块的动能增加（F-f）（x+L）
D．拉力做的功等于物块和木板机械能的增加量以及它们产生的热量之和
3．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块各自到达水平地面（　　）
A．两物块动能变化量相同B．A物体比B物体先到达水平地面
C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同
4．我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，随后“嫦娥三号”在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道Ⅱ上，如图所示．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下述判断正确的是（　　）
A．“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道Ⅱ
B．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为$\sqrt{\frac{{{{（2R+H+h）}^3}}}{{8{{（R+H）}^3}}}}T$
C．月球的质量为$\frac{{4{π^2}{{（R+H）}^3}}}{{G{T^2}}}$
D．月球的第一宇宙速度为$\frac{{2π\sqrt{R{{（R+H）}^3}}}}{TR}$

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