题目内容
3．
2012年4月13日，朝鲜官方证实“光明星3号”卫星发射失败．“光明星3号”是朝鲜自行研发的按照极地轨道运行的地球观测卫星，如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．由以上条件可以求出（ ）
| A． | 卫星运行的周期 | B． | 卫星距地面的高度 | ||
| C． | 卫星的质量 | D． | 地球的质量 |
分析 极地卫星做匀速圆周运动，由角度与时间可求得周期．由万有引力等于向心力和重力等于万有引力，列式分析即可．
解答 解：A、从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为 θ=90°，则周期为 T=$\frac{360°}{90°}t=4t$，故A可求出；
B、地球表面重力与万有引力相等有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，卫星圆周运动万有引力提供向心力有$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，由A知周期，故可以由以上两式解得卫星距地面的高度h，故B可以求出；
C、万有引力提供圆周运动向心力两式可消除卫星的质量m，故不可以求得环绕天体卫星的质量，故C不可以求出；
D、根据地球表面重力与万有引力相等有$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，根据地球半径和表面重力加速度以及引力常量G，可以求出地球质量M，故D可以求出．
故选：ABD．
点评 灵活运动用重力和万有引力相等以及万有引力提供圆周运动的向心力是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．
超市常用倾斜式自动扶梯（无阶梯，如图所示）以方便顾客推购物车购物，若顾客直接将一个箱子放在扶梯上，随扶梯匀速上行，则下列说法正确的是（ ）
超市常用倾斜式自动扶梯（无阶梯，如图所示）以方便顾客推购物车购物，若顾客直接将一个箱子放在扶梯上，随扶梯匀速上行，则下列说法正确的是（ ）| A． | 扶梯速度越大，箱子受到的合力越大 | |
| B． | 物体受到的摩擦力向下 | |
| C． | 扶梯对箱子的支持力与箱子对扶梯的压力是一对平衡力 | |
| D． | 扶梯对箱子的摩擦力大小与箱子的重力沿平行于扶梯表面向下的分力大小相等 |
如图所示，水平平台AB距地面CD高h=0.80m，有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点，已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离CD为2.00m，（不计空气阻力，g取10m/s2） 求：
8．
两个质量和电荷量都相同的带电粒子a，b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
两个质量和电荷量都相同的带电粒子a，b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）| A． | a粒子带正电，b粒子带负电 | B． | b粒子速度较大 | ||
| C． | a粒子在磁场中运动时间较长 | D． | a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 |
15．用水平外力F将木块压在竖直墙壁上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力 | |
| B． | 木块重力与墙对木块的静摩擦力平衡 | |
| C． | 水平力F与墙对木块的正压力是一对作用力与反作用力 | |
| D． | 木块对墙的压力与水平力F是一对平衡力 |
6．
甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移s-时间t图象如图所示，则下列说法正确的（ ）
甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移s-时间t图象如图所示，则下列说法正确的（ ）| A． | 0到t1时刻乙车从后面追甲车 | |
| B． | t1时刻两车相距最远 | |
| C． | t1时刻两车的速度刚好相等 | |
| D． | 0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 |