Question

（08年重庆卷）（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空气阻力）。

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牵引力的功率。

Answer 1

解析：

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

                         ①

 

                            ②

 

由①②联立，得

F =810N

 

(2)

 

 

得m/s

 

（3）水平牵引力的功率

 

  P=Fv=4050 W