题目内容
如图，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个四边形ABCD，其中，AB之间距离为1cm，M为AD的中点，N为BC的中点．一个粒子带正电2×10-9C，把该粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=2.0×10-9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=4.0×l0-9J．正确的是（ ）| A、将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN=3.0×10-9J | B、将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN可能大于4.0×l0-9J | C、A、B之间的电势差为1V | D、该电场的场强一定是E=1V/m |
分析：M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到WMN与WAB、WDC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=qU，可求出M、N间电势差．
解答：解：φ表示电势．
A、B：因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：φM=
；φN=
；
所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（
-
）=
q（φA-φB）q+
q（φD-φC）=
WAB+
WDC=3.0×10-9J．故A正确，B错误；
C、由公式W=qU，UAB=
=
V=1V，故C正确；
D、由WAB=qUAB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E=
=
=100V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞100V/m，故D错误．
故选：AC
A、B：因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：φM=
| φA+φD |
| 2 |
| φB+φC |
| 2 |
所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（
| φA+φD |
| 2 |
| φB+φC |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
C、由公式W=qU，UAB=
| WAB |
| q |
| 2.0×10-9 |
| 2×10-9 |
D、由WAB=qUAB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E=
| U |
| d |
| 1 |
| 0.01 |
故选：AC
点评：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解WMN．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．
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