Question

某同学利用如图1的实验装置，让重锤做自由落体运动，利用打点计时器图2打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到了一条较清晰的纸带，并在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．x₁是1、3两点的距离，x₃是4、6两点的距离，x₂是2、5两点的距离．求：
（1）点2速度的表达式v₂=

x1

2T

（2）所测重力加速度的表达式g=

( x3 2T )2-( x1 2T )2

2x2

（3）一般测量值会小于当地重力加速度的真实值，原因是

重物受阻力作用

．（写出一个即可）

Answer 1

分析：（1）点2是点1、3的中点时刻，其速度等于1、3点的平均速度，
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式即可求得加速度g
（3）知道实验过程中重物受到阻力作用，使得求出的重力加速度减小．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
点2速度的表达式v₂=

x1

2T

（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．
点5速度的表达式v₅=

x3

2T

根据匀加速直线运动位移速度公式可知：
2gx₂=v₅²-v₂²
解得：g=

( x3 2T )2-( x1 2T )2

2x2

（3）测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是重物受阻力作用．
故答案为：（1）

x1

2T

；（2）

( x3 2T )2-( x1 2T )2

2x2

；（3）重物受阻力作用

点评：本题主要考查了匀加速直线运动的基本规律，质点中点时刻的速度等于其平均速度，难度不大．