Question

5．如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点以速度v₀沿水平方向扔一小石子，已知AO=40m，不计空气阻力，g取10m/s²，求把石头子扔到水面，v₀至少多大．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．

解答 解：设石头子恰好扔到湖边O点时初速度为v．
水平方向有 x=AOcos30°=vt
竖直方向有 y=AOsin30°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得 v=10$\sqrt{3}$m/s
所以把石头子扔到水面，v₀至少为10$\sqrt{3}$m/s．
答：把石头子扔到水面，v₀至少为10$\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用分位移公式和位移关系进行处理．