题目内容
如图所示，已水平传送带以2m/s的速度传送物块，水平部分长为2m，其右端与一倾角为β=370的光滑斜面相连，斜面长为0.4m，一物块无初速度地放在传送带的最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为
，试问，物块能否达到斜面的顶端，若能请说明理由，若不能则请求出物块从出发后9.5s内运动的路程(传送带与斜面间平滑连接，取g=10m/s2)
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（12分）解：物块放上传送带μmg=ma1 所以a1=2m/s2
当速度达时V0须时t1= V0/a1=1s，走过的位移是x1= V0t1/2=1m
接着物块以V0的速度在传送带上匀速滑行，最后以V0的速度冲上斜面，
在斜面上有mgsinβ=ma2 所以a2=gsinβ=6m/s2
由V02=2 a2 x2 得x2= V02/（2 a2）=1/3m<0.4m 因此不能达斜面顶端
且在斜面上上升的时间为t2= V0/a2 =1/3 s
（2）物块在传送带上速度达V0后还需时间t3=(L- x1)=0.5S再冲上斜面
到斜面的最高点后以同样的加速度大小a2返回，并达到同样的速度大小V0，走过
同样的路程x2然后回到传送带上以加速度大小a1作匀减速运动，经时间t1减速
至0，走过路程为x1，以后又向右作匀加速运动，重复上一过程，
周期T= t1+2t2=8/3 s，
而每个周期内走过的路程为 x0= 2x1+2x2=8/3 m
又t总=9.5s= t1+t3+3T 所以总路程 S= L+3x0=10m
练习册系列答案
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