Question

带电量为 1.0×10^-2库的正粒子，在电场中只受电场力的作用，先后飞经A、B两点，飞经A点时的动能为10J，飞经B点时的动能为40J．已知A点的电势为-700V，求：
（l）电荷从A到B电场力做多少功？
（2）带电粒子在A点的电势能是多少？
（3）B点的电势是多少？

Answer 1

分析：（1）带电粒子从A点到B点的过程中电场力做功等于动能的增加．
（2）由E_p=qφ求解带电粒子在A点的电势能．
（3）由W=qU_AB求出A、B两点的电势差．结合A点的电势为-700伏，求出B点的电势．

解答：解：（1）根据动能定理得到，带电粒子从A点到B点的过程中电场力做功等于动能的增大，则电场力做功为：
W=E_kB-E_kA=40J-10J=30J，
（2）带电粒子在A点的电势能：
E_pA=qφ_A=1.0×10^-2×（-700）V=-7J
（3）A、B间的电势差为：
U_AB=

WAB

q

=

30J

1.0×10-2C

=3000J
而 U_AB=φ_A-φ_B得，B点的电势为：
φ_B=φ_A-U_AB=-700V-3000V=-3700V
答：（l）电荷从A到B电场力做功为30J．
（2）带电粒子在A点的电势能是-7J．
（3）B点的电势是-3700V．

点评：带电粒子在电场中运动时，若只有电场力，其电势能与动能的总量守恒．求解电势差时，公式中各量要代入符号一并计算．