题目内容
（2007?潍坊模拟）如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，
为理想电流表，导轨与杆接触良好，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A．（1）求t=2s时电容器的带电量
（2）说明金属杆做什么运动
（3）求t=2s时外力做功的功率．
分析：（1）根据电流的定义式：I=
，求出t=2s时电容器的带电量；
（2）要说明金属杆做什么运动，就要求出金属杆的加速度的表达式，看看加速度是否是恒量，再根据加速度的情况来判断；
（3）要根据功率的公式P=Fv求t=2s时外力做功的功率，首先要根据牛顿第二定律求出金属杆受到的拉力．
| Q |
| t |
（2）要说明金属杆做什么运动，就要求出金属杆的加速度的表达式，看看加速度是否是恒量，再根据加速度的情况来判断；
（3）要根据功率的公式P=Fv求t=2s时外力做功的功率，首先要根据牛顿第二定律求出金属杆受到的拉力．
解答：解：（1）由I=
，Q=I?t=0.5×2=1C
（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C?U=CBlv
I=
=
a=
=
电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）a=
=-
=10m/s2
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
vt=at=10×2=20m/s
由公式P=F?vt=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．
| Q |
| t |
（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C?U=CBlv
I=
| △Q |
| △t |
| CBl?△v |
| △t |
a=
| △v |
| △t |
| I |
| CBl |
电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）a=
| I |
| CBl |
| 0.5 |
| 0.5×0.5×0.2 |
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
vt=at=10×2=20m/s
由公式P=F?vt=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．
点评：该题考查电磁感应定律的综合应用，涉及到电磁感应定律、牛顿第二定律和电路的知识，综合性较强，要求的能力比较高．
练习册系列答案
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