Question

【题目】如图所示，有一单匝矩形线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，边、的长度分别为和，轴分别通过和的中点，线圈的总电阻为，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值为的定值电阻连接：

(1)线圈平面由如图所示位置开始计时，写出时刻穿过线圈的磁通量的表达式；

(2)线圈每转动一周，电阻上产生的焦耳热为多大？

(3)由如图所示位置转过的过程中，通过的电荷量是多少？

(4)由如图所示位置转过时，边所受安培力大小？

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)；(4)

【解析】

(1) 时刻穿过线圈的磁通量的表达式

(2)由题意可知，线圈感应电动势最大值

通过电阻R电流有效值

线圈每转动一周所用时间

线圈每转动一周，电阻R上产生的焦耳热

(3)由如图所示位置转过90°的过程中，线圈中感应电动势平均值

通过R的平均电流

通过R的电荷量

⑷由题意可知，由如图所示位置转过30°时

瞬时电流

ab边所受安培力