题目内容

11．如图所示，一质量为3kg的物块，置于水平地面上．物块与地面的动摩擦因数$\frac{1}{3}$，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2
（1）逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？
（2）将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？

分析 （1）对物体进行受力分析，物体处于平衡状态，建立直角坐标系，根据x轴方向和y轴方向合力为零，求出此时A绳和B绳的拉力．
（2）已知摩擦力和支持力的大小，根据f=μN求出拉力大小．

解答 解：（1）当物块对地面的压力恰好为零时，物体受到重力G、两个绳子的拉力TA和TB，如图1所示．
根据平衡条件得：
TBcos37°=TA；
TBsin37°=G=mg
解得：TA=40N，TB=50N
（2）将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，物体受力如图2所示．
则得：
Fcos37°=f
Fsin37°+FN=G
又 f=μFN联立解得：F=10N．
答：（1）逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是40N，50N；
（2）将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为10N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

练习册系列答案
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1．如图所示，已知电源电动势E=16V，内阻r=1Ω，定值电阻R=2Ω，通过小灯泡的电流为1A，已知小灯泡的电阻为3Ω，小型直流电动机的线圈电阻r′=1Ω，则（　　）
A．电动机两端的电压1 VB．电动机两端的电压6 V
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2．一个质量为m的物体，在地球表面附近以1.5g的加速度竖直向下运动，它所受的重力大小为mg，重力的施力物体是地球．
19．汽车发动机的额定功率为80kW的汽车，汽车的质量为m=2×103kg，如果汽车从静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力恒为4×103N，则下列说法中不正确的是（　　）
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B．汽车从静止起动后能达到的最大速度为10 m/s
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D．汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10 m/s
6．在下列运动中，加速度不变的运动有（空气阻力不计）（　　）
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16．在某一高度处将A球以大小为v1的初速度水平抛出．同时在A球正下方地面处将B球以大小为v2的初速度斜向上抛出．结果在B球上升至最高点时两球恰在空中相遇，相遇时两球的速度大小分别为vA、vB，不计空气阻力．则（　　）
A．v1＞v2B．v1＜v2C．vA＞vBD．vA＜vB
3．如图所示，质量M=2.0kg的薄木板静止在水平桌面上，薄木板上放有质量 m=1.0kg的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L=0.25m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，g取10m/s2．
（1）若桌面光滑，拉力大小恒为F1=4.8N，求小铁块运动的加速度大小；
（2）若木板以4.0m/s2的加速度从铁块下抽出，求抽出过程所经历的时间t；
（3）若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为μ，则拉力F2的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？
20．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自急踩刹车开始，0～2s内与0～5s内汽车的位移之比为（　　）
A．1：2B．3：4C．4：5D．16：25
1．下列关于自由落体运动的说法正确的是 （　　）
A．从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是自由落体运动
B．在空气中下落的纸花的运动是自由落体运动
C．只在重力作用下的运动不一定是自由落体运动
D．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动

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