如图所示.半径为R的光滑半球固定在水平地面上.一个质量为m可视为质点的滑块沿半球运动到半球顶点时速度为v0.重力加速度为g.下列说法正确的是( )A．若v0=$\sqrt{gR}$.则滑块对半球顶点无压力B．若v0=$\sqrt{gR}$.则滑块对半球顶点压力大小为mgC．若v0=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gR}$.则滑块对半球顶点压� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平地面上，一个质量为m可视为质点的滑块沿半球运动到半球顶点时速度为v₀，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

	A．	若v₀=$\sqrt{gR}$，则滑块对半球顶点无压力
	B．	若v₀=$\sqrt{gR}$，则滑块对半球顶点压力大小为mg
	C．	若v₀=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gR}$，则滑块对半球顶点压力大小为$\frac{1}{2}$mg
	D．	若v₀=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gR}$，则滑块对半球顶点压力大小为$\frac{3}{4}$mg

分析在最高点，滑块靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑块对半球顶点的压力大小．

解答解：A、在最高点，根据牛顿第二定律得，$mg-N=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，若v₀=$\sqrt{gR}$，解得N=0，即滑块对半球顶点无压力，故A正确，B错误．
C、在最高点，根据牛顿第二定律得，$mg-N=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，若v₀=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gR}$，解得N=$\frac{3}{4}mg$，即滑块对半圆顶点的压力大小为$\frac{3}{4}mg$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．

练习册系列答案

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5．

如图，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程（　　）

	A．	流过电阻R的电量为$\frac{Bdl}{R}$
	B．	杆的速度最大值为$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$
	C．	恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
	D．	恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

6．

金属线框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，磁场宽度为h₁，dc边长为l，且满足h₁＞l，在线框中穿过磁场的过程中，可能发生的运动情况是（如图所示）（　　）

	A．	线框匀速运动进入磁场，加速运动出磁场
	B．	线框加速运动进入磁场，加速运动出磁场
	C．	线框减速运动进入磁场，加速运动出磁场
	D．	线框加速运动进入磁场，匀速运动出磁场

3．