Question

10．如图，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L=0.5m，一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆（如图甲），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动．当改变拉力的大小时，相对应稳定时的速度v也会变化．已知v和F的关系如图乙．（取重力加速度g=10m/s²）则（　　）

• A． 金属杆受到的拉力与速度成正比
• B． 该磁场磁感应强度为1 T
• C． 图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小
• D． 导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ=0.4

Answer 1

分析 根据平衡条件得到拉力F与v的关系式，结合图象给出的信息进行解答．

解答 解：设导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ，根据共点力的平衡条件可得：F-μmg=BIL，而BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
整理可得：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}•v$；
A、图象可知v-F图象在F方向上截距不为零，金属杆受到的拉力与速度成一次函数关系，不是正比例关系，故A错误；
C、由此可知，图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小，故C正确；
BD、从图象上分别读出两组F、v数据，即当F=4N时，速度v=4m/s，当F=8N时，速度v=12m/s；代入上式求得B=1 T，μ=0.4，故BD正确．
故选：BCD．

点评 对于电磁感应现象中的图象问题，常常是根据题目条件推导出纵坐标与横坐标的关系式，然后结合图象进行解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．