Question

20．某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个记数点间还有四个打点记时器打下的点未画出），打点计时器接的是50HZ的低压交流电源．他将一把毫米刻度尺放在纸上，其零刻度和记数点O对齐．

①下表是某同学从刻度尺上直接读取数据的记录表，请完成最后读数

线段	OA	0B	OC	OD	OE	OF
数据（cm）	0.53	1.52	2.92	4.75	7.00

②由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度，其中打E点的速度v_E=0.233m/s（取三位有效数字）
③试根据以上数据求得物体的加速度a=0.40m/s²（取两位有效数字）

Answer 1

分析 按照有效数字的读数规则读出OF点的数值；
根据打点计时器的打点周期计算相邻的计数点之间的时间间隔．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：根据刻度尺读出OF点的数值为9.40cm，
因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s；
利用匀变速直线运动的推论得：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0940-0.0475}{0.2}$=0.233m/s
采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
s₆-s₃=3a₁T²     ①
s₅-s₂=3a₂T²     ②
s₄-s₁=3a₃T²     ③
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$ ④
联立①②③④解得：
a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0940-0.0292-0.0292}{0.09}$=0.40m/s²
故答案为：①9.40（9.38～9.40）； ②0.235（0.233～0.237）； ③0.40（0.38～0.42）．

点评 有纸带处理的力学实验，通常都要求解瞬时速度和加速度，是基本问题，一定要掌握，注意有效数字的保留．