Question

如图，理想变压器原副线圈匝数之比为2：1．原线圈接入一电压为 U=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=55Ω的负载电阻．若 U₀=220

2

V，ω=100π rad/s，则下述结论正确的是（　　）

• A．副线圈中电压表的读数为 110

  2

  V
• B．副线圈中输出交流电的周期为0.02s
• C．原线圈中电流表的读数为2A
• D．原线圈中的输入功率为220W

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答：解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220

2

V，所以原线圈的电压的有效值为220V，再根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为110V，即为电压表的读数，所以A错误．
B、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T=

2π

ω

=

2π

100π

=0.02s，所以B正确．
C、副线圈的电流为

110

55

=2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为1A，所以C错误．
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为P=

U2

R

=

1102

55

=220W，所以原线圈中的输入功率也为220W，所以D正确．
故选BD．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．