Question

20．一物体以恒定的加速度由静止开始下落，历时1s到达地面，落地时的速度为8m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 开始下落时，物体离地面的高度为3.2m
• B． 下落过程中的加速度为10m/s²
• C． 前一半时间内下落的高度为1m
• D． 后一半时间内的平均速度为6m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动平均速度推论求出物体离地面的高度，结合速度时间公式求出 下落的加速度．根据位移时间公式求出前一半时间内下落的高度，通过后一半时间内的位移，结合平均速度的定义式求出后一半时间内的平均速度．

解答 解：A、根据平均速度推论知，物体离地面的高度h=$\frac{v}{2}t=\frac{8}{2}×1m=4m$，故A错误．
B、根据速度时间公式得，物体下落过程中的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{8}{1}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，故C错误．
C、前一半时间内下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×8×0.25m=1m$，故C正确．
D、后一半时间内下落的高度h₂=4-1m=3m，则后一半时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{{h}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{0.5}m/s=6m/s$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．