Question

质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

Answer 1

（1）　　（2）I=mgt₁

解析:

（１）设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t₁+t₂，而阻力作用时间仅为t₂，以竖直向下为正方向，有：

    mg(t₁+t₂)-Ft₂=0,  解得：

    ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t₁时间内只有重力的冲量，在t₂时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

    mgt₁-I=0,∴I=mgt₁