Question

一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（　　）

• A、人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
• B、人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m
• C、人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m
• D、人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

Answer 1

分析：人和汽车在速度相等前，人的速度大于汽车的速度，两者距离逐渐减小，可知判断能否追上汽车，即判断在速度相等时是否追上，若不能追上，速度相等时有最小距离．

解答：解：当两车速度相等时，经历的时间t=

v

a

=

6

1

s=6s．此时人的位移x₁=vt=6×6m=36m，汽车的位移x2=

1

2

at2=

1

2

×1×36m=18m．
因为x₁＜x₂+25m，可知人不能追上汽车．
速度相等时有最小距离，最小距离△x=x₂+25-x₁=18+25-36m=7m．
在追及的整个过程中，人车距离先减小再增大．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：本题考查运动学中的追及问题，知道速度相等前，两者的距离逐渐减小，若不能追上，速度相等后，两者的距离逐渐增大．