Question

15．如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块，受到一随时间变化规律为F=kt的水平力作用，在t=0时被无初速释放，用f、a、v和△Ep分别表示物块所受的摩擦力、物块的加速度、物块的速度和重力势能变化量，下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题首先要通过分析物块的受力情况，来分析其运动情况，根据牛顿第二定律得到加速度与时间的关系，得到摩擦力f与时间的关系，由速度变化研究动能，再选择图象．

解答 解：物块在t=0时被无初速释放，由于F=kt，则开始过程，物块对墙壁的压力较小，所受的滑动摩擦力小于重力，物块加速下滑；后来，滑动摩擦力大于重力，物块减速下滑，直到速度为零，物块静止在墙壁上．
取竖直向下方向为正方向．
A、物块运动过程中，f=μkt，f与t成正比；当物块静止时，f=mg保持不变，故A错误．
B、C、加速运动过程中：mg-f=ma…①
又f=μN=μF=μkt，得a=g-$\frac{μk}{m}$t，a随着t增大而减小，物块做加速度减小的变加速运动；v-t图象的斜率应减小．
减速运动过程中：由于mg＜f，由①得知，随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t图象的斜率应增大．故B错误，C正确．
D、由于v与时间是非线性关系，动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²，则知动能与时间也非线性关系，其图象应曲线，故D错误．
故选：C．

点评 本题关键要分析物块的运动情况，由牛顿第二定律分析加速度与时间的关系，得到摩擦力的表达式进行选择．