Question

9．静置于地面上的物体质量为0.3kg，某时刻物体在竖直拉力作用下开始向上运动，若取地面为零势能面，物体的机械能E和物体上升的高度h之间的关系如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在OA段重力势能增加6J
• B． 物体在AB段动能增加了12 J
• C． 物体在h=2m时的动能为9 J
• D． 物体经过OA段和AB段拉力做功之比为5：4

Answer 1

分析 重力势能的增加量由公式△E_p=mgh计算．根据机械能等于动能与重力势能，计算动能的增加量．根据功能原理列式求解拉力之比．

解答 解：A、取地面为零势能面，物体在OA段重力势能增加△E_p1=mgh₁=0.3×10×2J=6J，故A正确．
B、物体在AB段重力势能增加量△E_p2=mgh₂=0.3×10×4J=12J．机械能增加量△E₂=（27-15）J=12J，则动能增加量为0．故B错误．
C、物体在h=2m时的动能 E_kA=E_A-mgh₁=15J-6J=9J，故C正确．
D、根据功能原理知，W_F=△E=F△h，可知F-h图象的斜率等于拉力大小，则物体经过OA段和AB段拉力做功之比为 $\frac{15}{2}$：$\frac{12}{4}$=5：2．故D错误．
故选：AC

点评 本题的关键要掌握机械能与动能、重力势能的关系，根据功能关系得到E与F、x的关系式，抓住斜率等于拉力F，从而进行分析．