Question

某校课外活动小组自制一枚土火箭，火箭质量为3kg．点火后火箭始终垂直于地面向上运动，开始一段时间可视为做匀加速运动．经过4s到达离地面40m高处，燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，g取10m/s²．求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭上升时受到的最大推力．

Answer 1

（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式
      h=

v

2

t ①
得，v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s  ②
（2）火箭能够继续上升的高度h1=

v2

2g

=

202

2×10

=20m  ③
火箭离地的最大高度  H=h+h₁=40+20=60m   ④
（3）火箭在飞行中质量不断减小，所以在点火起飞的最初其推力最大．
加速度为  a=

v

t

=

20

4

=5m/s2  ⑤
根据牛顿第二定律得  F-mg=ma  ⑥
则  F=m（g+a）=3×（10+5）=45N   ⑦
答：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小是20m/s；
（2）火箭上升离地面的最大高度是60m；
（3）火箭上升时受到的最大推力是45N．