Question

3．雾霾天气视线距离大大缩短，是造成交通事故的重要原因．假设一辆汽车正以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有一辆因故障停在路上的车辆，司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车的加速度大小为5m/s²，问司机至少距故障车多远发现危险才能避免碰撞事故发生．

Answer 1

分析 反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．

解答 解：在反应时间内汽车的位移：
x₁=v₀t=15×0.50=7.5m．
匀减速直线运动的位移：
x₂=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-5）}$=22.5m．
所以有：x=x₁+x₂=7.5+22.5m=30m．
答：高速公路上汽车间的距离至少为30m．

点评 解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．