Question

14．以v₀的速度水平抛出一个物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 运动的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$
• B． 竖直分速度的大小等于水平分速度的大小
• C． 运动的时间是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 瞬时速度的大小是$\sqrt{5}$v₀

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移相等，求出运动的时间，从而求出分位移和竖直速度的大小，根据平行四边形定则求出合位移和合速度的大小．

解答 解：根据v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．
则运动的位移为 S=$\sqrt{2}$x=v₀t=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$
则竖直分速度v_y=gt=2v₀．可知竖直分速度的大小等于水平分速度大小的2倍．
此时的合速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故A、C、D正确，B错误．
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，抓住水平位移和竖直位移相等入手．