题目内容

【题目】变化的磁场可以激发感生电场，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、而且变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速．图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图．已知电子质量为、电荷量为，初速度为零，电子圆形轨道的半径为．穿过电子圆形轨道面积的磁通量随时间的变化关系如图乙所示，在时刻后，电子轨道处的磁感应强度为，电子加速过程中忽略相对论效应．

(1)求在时刻后，电子运动的速度大小；

(2)求电子在整个加速过程中运动的圈数；

(3)电子在半径不变的圆形轨道上加速是电子感应加速器关键技术要求．试求电子加速过程中电子轨道处的磁感应强度随时间变化规律．当磁场分布不均匀时，可认为穿过一定面积的磁通量与面积的比值为平均磁感应强度．请进一步说明在电子加速过程中，某一确定时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：（1）在t0时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力

（2）加速后电子的动能为①

感生电场的感应电动势②

电子加速运动一圈获得的能量为③

电子在整个加速过程中运动的圈数为④

联立①②③④得

（3）感生电场的电场强度⑤

电子加速的加速度⑥

t时刻电子的速度为⑦

此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力⑧

联立②⑤⑥⑦⑧得⑨

t时刻的电子轨道内的磁通量为

t时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为⑩

所以由⑨⑩得，t时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为

练习册系列答案
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C. 三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

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（1）他采用如图所示的实验电路进行测量。图中给出了做实验所需要的各种仪器，请你按电路图把它们连成实验电路______。

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（3）这位同学对以上实验进行了误差分析。其中正确的是___________。

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B.实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用

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【题目】(1)某同学利用如图甲所示的多用电表测量一个定值电阻的阻值，图中、为可调节的部件．该同学的部分操作步骤如下：

①将选择开关调到电阻挡的“”位置．

②将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔，把两笔尖相互接触，调节“”，使电表指针指向电阻挡的“刻线”．

③将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，发现多用电表的示数如图乙所示，为了较准确地进行测量，应将选择开关调到电阻挡的________（选填“”或“”）位置．然后__________________．

(2)在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，下列说法正确的是__________________．（单选）

A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大

B．将选择开关调到“”位置，测量时发现指针位于与正中间，则测量值小于

C．多用电表内的电池使用时间太长，电池的电动势会变小，虽能完成调零，但测量值将比真实值略小

【题目】某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路．先使开关S接1，电器容很快充电完毕．然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I—t曲线如图2所示．他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开S，先将滑片P向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条I—t曲线．关于这条曲线，下列判断正确的是(　 )

A. 曲线与时间坐标轴所围面积将增大

B. 曲线与时间坐标轴所围面积不变

C. 曲线与纵轴交点的位置将向上移动

D. 曲线与纵轴交点的位置将向下移动

【题目】如图是简化的多用表电路图，设表头G的满偏电流为Ig=200μA，内阻为Rg=100Ω，回答下列问题：

（1）测量时，公共端插入____(填“红”或者“黑”)表笔，____(在“1、2、3、4、5”中选)为电阻测量端；

（2）若转换开关接“1”时，量程为I1=10mA，转换开关接“2”时，量程为I2=1mA，则R1=____Ω，R2=____Ω；

（3）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100.用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到____挡，如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是__________________________________________；

（4）多用电表使用完毕，选择开关打到_______挡。

【题目】如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场。若线圈以初动能E0=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J。求：

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（2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压

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B. 当R2=R1+r时,R1上获得最大功率

C. 当R2=0时,R1上获得最大功率

D. 当R2=0时,电源的输出功率最大

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