Question

17．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）的交流电压上，电阻R=100Ω，电流表A为理想电表．下列推断正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率为50 Hz
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{\sqrt{2}}{25}$Wb/s
• C． 电流表A的示数为$\frac{2\sqrt{2}}{5}$A
• D． 变压器的输入功率是16 W

Answer 1

分析 根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、接入电压u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）可知：U₁=200V，T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{120π}=\frac{1}{60}s$，所以f=$\frac{1}{T}=60Hz$，故A错误；
B、根据${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$得：$\frac{△∅}{△t}=\frac{{E}_{m}}{n}=\frac{200\sqrt{2}}{1000}=0.2\sqrt{2}$Wb/s，故B错误；
C、根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=10$得：U₂=40V，所以I=$\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{40}{100}A=0.4A$，故C错误；
D、P₂=U₂I₂=40×0.4W=16W，而变压器的输入功率P₁=P₂=16W，故D正确．
故选：D

点评 本题考查理想变压器原理；掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．