Question

1．如图所示，一块对面平行的玻璃砖厚度为L，现测得该玻璃砖的折射率为$\sqrt{3}$，若光从真空中射入其上表面的入射角为60°，光在真空中的速度为c．求：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移d；
（2）光在玻璃中传播的时间t．

Answer 1

分析 （1）作出光路图，根据折射定律求出折射角，结合几何关系求出出射光线相对于入射光线的侧移量d．
（2）通过几何关系求出光在玻璃中传播的路程，由n=$\frac{c}{v}$求出光在玻璃中传播的速度，即可求得传播时间t．

解答 解：（1）作出光路图如图，由题图知，i=60°
根据折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5
则得：r=30°
由几何关系得，出射光线相对于入射光线的侧移量为：
   d=$\frac{L}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{L}{cos30°}$•sin（60°-30°）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L
（2）光在玻璃中传播的路程为：S=$\frac{L}{cos30°}$
光在玻璃中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$
则光在玻璃中传播时间为：t=$\frac{S}{v}$
联立解得：t=$\frac{2L}{c}$
答：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移d是$\frac{\sqrt{3}}{3}$L；
（2）光在玻璃中传播的时间t是$\frac{2L}{c}$．

点评 本题是几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键要作出光路图，运用几何知识求光传播的距离和侧移量．