Question

1．如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道I和Ⅱ，轨道粗糙且摩擦因数相同，质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道I和Ⅱ从A处滑到B处．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲到达B处的动能大
• B． 乙到达B处的动能大
• C． 甲的重力势能减少的多
• D． 乙的重力势能减少的多

Answer 1

分析 小孩下滑过程中，重力做正功，重力势能减小．摩擦力做负功，根据恒力做功公式分析摩擦力做功的关系，再由动能定理比较到达B处的动能关系．由重力做功大小较比重力势能变化的大小．

解答 解：AB、根据圆周运动的向心力由指向圆心的合力提供，可知，甲所受的支持力大于重力的法向分力，而乙所受的支持力小于重力的法向分力，所以甲所受的支持力大于乙所受的支持力，甲所受的摩擦力就大于乙所受的摩擦力，两条轨道长度相等，所以甲克服摩擦力做功较多，而重力做功相等，根据动能定理知，乙到达B处的动能大，故A错误，B正确．
CD、重力做功相等，则甲乙重力势能减少相等，故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要利用向心力知识分析支持力的大小，判断摩擦力的大小，要知道滑动摩擦力做功与路程有关．